Giải thích các bước giải:

 a, Góc ABC = 180o - góc A1 + góc D1 

AB//CD ⇒ góc A + góc D = 180o 

⇒ Góc A1 + Góc D1 = góc A + góc D/2 = 180o/2 = 90o

⇒ Góc AED = 180o - 90o = 90o

b, Gọi K là giao điểm của AE và CD.

Tam giác ADK có đường phân giác DE cũng là đường cao nên là tam giác cân

⇒ AD = KD và AE = EK

Tam giác AEB và tam giác KEC có:

Góc E1 = Góc E2 (2 góc đối đỉnh)

AE = EK (cmt)

Góc A2 = Góc K ( so le trong)

Vậy: tam giác AEB = tam giác KEC (g-c-g)

⇒ AB = CK

⇒ AD = DK = DC + CK = DC + AB

#chucbanhoctot

$#thaonguyeneakar$

Đáp án:

 a. Đường phân giác góc D cắt BC tại M

Vì AD// DC ( giả thiết) nên góc MAN= góc AND (góc END; AN cắt DM tại E).

mà góc DAE= góc  MAE ( góc MAN)

nên góc DAE= góc END.

Xét ΔDAE và ΔDNE có:

góc DAE= góc END (cmt)

DE:cạnh chung

góc ADE= góc NDE ( DE là đường phân giác góc D)

Vậy ΔDAE= ΔDNE ( góc cạnh góc)

=> DA= DN ( 2 cạnh tương ứng)

=> ΔADN cân tại D

ta lại có: trong ΔADN thì DE là đường phân giác góc D

Suy ra: DE cúng là đường cao ứng với cạnh AN.

=> góc AED=90 độ