Gọi chiều dài và chiều rộng hcn lần lượt là ` a;b `

Theo đề bài ta có: ` a=b+4 ` và ` (a+4)(b+4)-ab=120 `

` => ab+4a+4b+16-ab=120 `

` => 4a+4b+16=120 `

` => 4(b+4)+4b=104 `

` => 4b+16+4b=104 `

` => 8b=88 `

` => b=11 `

` => a=b+4=11+4=15 `

` => ` Chiều dài và chiều rộng hcn lần lượt là ` 15;11(cm) `

` => ` Diện tích của hcn ban đầu là:

` 15.11=165 `

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là `x(cm;Đk:x>0)`

Gọi chiều dài hình chữ nhật hình chữ nhật là `x+4(cm)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là `x(x+4)(cm^2)`

Chiều rộng hình chữ nhật sau khi tăng `4cm` là `x+4(cm)`

Chiều dài hình chữ nhật sau khi tăng `4cm` là `x+4+4=x+8(cm)`

Diện tích hình chữ nhật lúc sau là `(x+4)(x+8)`

Theo bài ra, ta có:

`x(x+4)+120=(x+4)(x+8)`

`=>x^2+4x+120=x^2+4x+8x+32`

`=>x^2+4x+120=x^2+12x+32`

`=>(x^2+12x)-(x^2+4x)=120-32`

`=>8x=88`

`=>x=88:8`

`=>x=11(tm)`

Vậy chiều rộng hình chữ nhật là `11cm,` chiều dài hình chữ nhật là `15cm`

Diện tích hình chữ nhật là:

`11xx15=165(cm^2)`

Đáp số: `165cm^2`