Đáp án:

Xét `\triangle` `ABC` cân tại `A` có `AH` là đường cao $(gt)$

`=>` `AD` đồng thời là đường trung tuyến

`=>` `DB = DC = (BC)/2 = 60/2 = 30` `cm`

Xét `\triangle` `ADB` có: `hat(ADB) = 90^0`

`=>` `AB^2  = AD^2 + DB^2` (định lý Pytago)

`=>` `AD^2=AB^2-DB^2`

`=>` `AD^2 = 50^2 - 30^2`

`=>` `AD^2 = 2500 - 900`

`=>` `AD^2 = 1600`

`=>` `AD = 40` `cm`

Có: `S_(ABC) = 1/2BC.AD = 1/2AB.CE`

`=>` `BC.AD =AB.CE`

`=>` `CE = (BC.AD)/(AB)`

`=>` `CE = (60.40)/50`

`=>` `CE = 48` `cm`

Xét `\triangle` `CDH` và `\triangle` `CEB` có:

`hat(CDH) =  hat(CEB) = 90^0`

`hat(ECB)-` chung

`=>` `\triangle` `CDH` $\backsim$ `\triangle` `CEB` `(g.g)`

`=>` `(CD)/(CE)  = (CH)/(CB)` (cặp cạnh tỉ lệ tương ứng)

`=>` `CH = (CB.CD)/(CE)`

`=>` `CH = (60.30)/48 = 37,5` `cm`

Vậy `CH = 37,5` `cm`

`#dariana`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Tính CH:

⇒  Δ A B C cân nên đường cao AD cũng là trung tuyến => BD = DC = 30 cm Áp dụng Pitago trong tam giác vuông ADB ta tính được AD = 40 cm Ta giác vuông ABD ~ CHD

⇒ $\frac{AB}{CH}$ = $\frac{AD}{CD}$ hay CH = $\frac{AB,CD}{AD}$ = $\frac{150}{4}$ cm