GIÚP MK BÀI NÀY Ạ! Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM cắt nhau tại G. a) Chứng minh: AM = AN. b) Trên
GIÚP MK BÀI NÀY Ạ! Bài 6: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. BN và CM cắt nhau tại G. a) Chứng minh: AM = AN. b) Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho NK = NG. Chứng minh tam giác ANG = tam giác CNK. Từ đó suy ra AG // CK
Lời giải 1 :
$\textit{Câu a}$
$\text{Xét $\triangle$ ABC cân tại A, ta có:}$
$\text{AB = AC}$
$\text{Mà M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC}$
$\Longleftrightarrow$ $\text{AM = AN }$
$\textit{Câu b}$
$\text{Xét $\triangle$ ANG và $\triangle$ CNK, ta có}$
$\text{Ta có: AN=NC ( N là trung điểm AC)}$
$\text{$\widehat{ANG}$ = $\widehat{KNC}$ (đối đỉnh)}$
$\text{Mà NG=NK( giả thiết) }$
$\Longrightarrow$ $\text{ $\triangle$ ANG = $\triangle$ CNK,}$
$\Longrightarrow$ $\text{$\widehat{GAN}$ = $\widehat{KCN}$}$
$\Longrightarrow$ $\text{Hai góc so le trong}$
$\Longrightarrow$ $\text{AG // CK}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) `M` là trung điểm của `AB`
`=>AM=MB=1/2 AB`
`N` là trung điểm của `AC`
`=> AN=NC=1/2 AC`
`ΔABC` cân tại `A => AB=AC`
`=> AM=AN`
b) Xét `ΔANG` và `ΔCNK` có:
`NG=NK` (gt)
`\hat{ANG}=\hat{CNK}` (đối đỉnh)
`AN=NC` (cmt)
`=> ΔANG=ΔCNK` (c.g.c) `=> \hat{NAG}=\hat{NCK}`
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của `AG` và `CK =>` $AG//CK$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK