Đáp án:

`480`

Giải thích các bước giải:

Gọi số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là `x (x∈\mathbb{N^**})`

`=>` Năng suất dự định là: `\frac{x}{16}`

Thực tế thời gian hoàn thành kế hoạch là: `16-2=14` (ngày)

Số tấm thảm dệt được thực tế là: `x+24` (tấm)

`=>` Năng suất thực tế là: `\frac{x+24}{14}`

Vì năng suất thực tế tăng `20%` so với dự định nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l} \dfrac{x}{{16}} + 20\% .\dfrac{x}{{16}} = \dfrac{{x + 24}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{16}} + \dfrac{x}{{80}} = \dfrac{{x + 24}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{35x}}{{560}} + \dfrac{{7x}}{{560}} = \dfrac{{40x + 960}}{{560}}\\ \Leftrightarrow 35x + 7x = 40x + 960\\ \Leftrightarrow 2x = 960\\ \Leftrightarrow x = 480(TM) \end{array}$

Vậy số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là `480`.