Đáp án:

gọi $x_{}$ ( m ) là chiều dài hình chữ nhật ( $x_{}$ > $y_{}$, $x_{}$ > 0 )

$y_{}$ ( m ) là chiều rộng hình chữ nhật ( $y_{}$ < $x_{}$, $y_{}$ > 0 )

Vì mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi bằng 30m nên ta có phương trình

( $x_{}$ + $y_{}$ ) × 2 = 30 ( 1 )

Vì nếu tăng chiều dài lên 2 lần, chiều rộng lên 3 lần thì chu vi tăng lên 50m so với ban đầu nên ta có phương trình

( 2$x_{}$ + 3$y_{}$ ) × 2 = 30 + 50 ( 2 ) ( vì tăng lên 50 m so với ban đầu nên lấy số ban đầu cộng thêm số tăng ) 

từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình 

$\left \{ {{( x + y ) × 2 = 30} \atop {( 2x + 3y ) × 2 = 80}} \right.$

⇔ $\left \{ {{2x + 2y = 30} \atop {4x + 6y = 80}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x = 10 ( thỏa )} \atop {y = 5 ( thỏa )}} \right.$

diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 

chiều dài × chiều rộng 

⇒ $x_{}$ × $y_{}$

⇔ 10 × 5 = 50 m² 

vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là 50 m²

Giải thích các bước giải: