Đáp án:

\({45km/h}\) và \(30km/h\)

Giải thích các bước giải:

Khi hai xe khởi hành cùng lúc và gặp nhau tại D, ta có:

\(\begin{array}{l}
AD + BD = AB\\
 \Rightarrow {v_1}t + {v_2}t = AB\\
 \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t = AB\\
 \Rightarrow {v_1} + {v_2} = \dfrac{{AB}}{t} = \dfrac{{150}}{2} = 75\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Khi xe thứ nhất xuất phát muộn hơn 0,5 giờ, hai xe gặp nhau tại C có:

\(\begin{array}{l}
AC + BC = AB\\
 \Rightarrow {v_1}\left( {t' - 0,5} \right) + {v_2}t' = AB\\
 \Rightarrow \left( {{v_1} + {v_2}} \right)t' - 0,5{v_1} = AB\\
 \Rightarrow 75t' - 0,5\left( {75 - {v_2}} \right) = 150\\
 \Rightarrow 75t' = 187,5 - 0,5{v_2}\\
 \Rightarrow t' = 2,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}}\left( 1 \right)
\end{array}\)

Quãng đường CD là quãng đường xe thứ hai đi được trong thời gian \(t' - t\). Ta có:

\(DC = {v_2}\left( {t' - t} \right) \Rightarrow {v_2}\left( {t' - 2} \right) = 9\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta có:

\(\begin{array}{l}
{v_2}\left( {2,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}} - 2} \right) = 9\\
 \Rightarrow {v_2}\left( {0,5 - \dfrac{{{v_2}}}{{150}}} \right) = 9\\
 \Rightarrow  - \dfrac{{v_2^2}}{{150}} + 0,5{v_2} - 9 = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_2} = 30km/h\\
{v_2} = 45km/h
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
{v_1} = 45km/h\\
{v_1} = 30km/h
\end{array} \right.
\end{array}\)