Đáp án:

An 4h

Tâm 6h

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian An hoàn thành công việc một mình là `x` (giờ),

thời gian Tâm hoàn thành công viêc một mình là `y` (giờ) (Điều kiện $x; y > \dfrac{12}{5}$).

Đổi 2h24'=$\dfrac{12}{5}$h

Trong 1 giờ: An làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc;

Tâm làm được $\dfrac{1}{y}$  công việc

Trong 1 giờ cả hai người làm được $\dfrac{5}{12}$ công việc

Hai người cùng làm chung một công việc trong $\dfrac{12}{5}$ h thì xong việc nên ta có phương trình:

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y} =\dfrac{5}{12}$ (1)

Thực tế, khi làm chung thì được 1 giờ thì Tâm bận phải về còn một mình An làm nốt trong 2 giờ 20 phút =$\dfrac{7}{3}$ h nữa mới xong:

$\dfrac{1}{x} +\dfrac{1}{y} +\dfrac{7}{3} .\dfrac{1}{x} =1$ (2)

Thay (1) vào (2), ta có

$\dfrac{5}{12} +\dfrac{7}{3} .\dfrac{1}{x} =1\Leftrightarrow \dfrac{1}{x} =\dfrac{1}{4} $

$\Leftrightarrow x=4$ (thỏa mãn)

Khi đó $\dfrac{1}{4} +\dfrac{1}{y} =\dfrac{5}{12} \Leftrightarrow \dfrac{1}{y} =\dfrac{1}{6}$ $\Leftrightarrow y=6$ (thỏa mãn)

Vậy nếu làm một mình, An làm xong công việc trong 4h, Tâm làm xong công việc trong 6 giờ.