Đáp án:

$48\ m^2$

Giải thích các bước giải:

Sau khi thay đổi kích thước chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, ta được hình chữ nhật mới (hình tô đậm) như hình vẽ

Diện tích ban đầu là $S + S_1$

Diện tích lúc sau là: $S + S_2$

Do đó diện tích tăng thêm là: $S_2 - S_1 = 12\ (m^2)$

Diện tích $S_3$ của hình vuông: $S_3 = 2\times 2 = 4\ (m^2)$

Tổng diện tích $S_2$ và $S_3$ là một hình chữ nhật có chiều rộng $2\ m,$ chiều dài đúng bằng chiều dài của hình chữ nhật ban đầu

Diện tích $S_1$ là một hình chữ nhật có chiều rộng $2\ m,$ chiều dài đúng bằng chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu

Do ban đầu chiều dài gấp `3` lần chiều rộng, nên tổng $S_2 + S_3$ gấp `3` lần $S_1$

Ta lại có $S_2 - S_1 = 12\ m^2$

hay $(S_2 + S_3) - S_1 = 16\ m^2$

Nếu diện tích $S_1$ chiếm một phần thì tổng diện tích $S_2 + S_3$ chiếm ba phần như thế

Hiệu số phần bằng nhau:

$3 - 1 = 2$ (phần)

Diện tích mỗi phần:

$16\ :\ 2 = 8\ (m^2)$

Diện tích $S_1$ là:

$8\times 1 = 8\ (m^2)$

Chiều dài $S_1$ là:

$8\ :\ 2 = 4\ (m)$

Do đó chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là $4\ m$

Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là:

$4\times 3 = 12\ (m)$

Diện hình chữ nhật ban đầu là:

$12\times 4 = 48\ (m^2)$

       Đáp số: $48\ m^2$