cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến, điểm D thuộc AM (D khác A,M). Từ D kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc AB ), kẻ DF vuông góc AC ( F thuộc AC ) a,
cho tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến, điểm D thuộc AM (D khác A,M). Từ D kẻ DE vuông góc AB ( E thuộc AB ), kẻ DF vuông góc AC ( F thuộc AC ) a, C/m DE = DF b, Biết AE = 8cm, DF= 6cm. Tính AD c, Qua A kẻ đường thẳng D // BC, gọi I, K lần lượt là giao điểm của DE, DF với đường thẳng D, c/m tam giác DIK cân.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a/ Ta có AM là trung tuyến (gt)
lại có tam giác ABC cân tại A (gt)
= > AM là đường phân giác = > góc DAE = góc DAF
Xét tam giác AED và tam giác AFD có :
- Góc AED = góc AFD ( DE vuông AB , DF vuông AC )
- AD là cạnh chung
- Góc DAE = góc DAF
=> tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn)
=> DE=DF ( 2 canh tương ứng )
b/ Ta có DE=DF (cmt )
=> DE=DF=6cm
Xét tam giác AED vuông tại D có
AD^2=AE^2+DE^2 (Pytago)
AD^2=64+36
AD=10cm
c/ Ta có : Tam giác abc cân tại A (gt)
mà AM là trung tuyến => AM là đường cao =>AM vuông BC
Lại có AM vuông BC (cmt)
d//BC(gt)
=> AM vuông d => góc DAI = góc DAK = 90 độ
Xét tam giác DAI và tam giác DAK ,có :
- góc DAI = góc DAK =90 độ (cmt)
- AD canh chung
- Góc IDA = góc KDA ( Tam giác AED = Tam giác AFD )
=> Tam giác DAI = tam giác DAK (g .c .g )
=> DI=DK( 2 canh tương ứng )
=> Tam giác DIK cân tại D
Chúc e học tập thật tốt nhé !!!!!!!!!
Thảo luận
Lời giải 2 :
c/m
a) Xét △AED và △ AFD ta có:
AE= AF ( tam giác ABC là tam giác cân)
góc AED= góc AFD = 90 độ
AD là cạnh chung
=> △AED= △AFD ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> DE= DF (2 cạnh tương ứng )
b) theo câu a ta có:
△ AED = △ AFD
ED= FD ( 2 cạnh tương ứng)
+) Xét △ AED ta có
góc AED = 90 độ
AE= 8cm
DF= 6cm
A/d định lý Py- ta- go ta có:
AD2 = AE2+ ED2 ( mũ 2)
AD2 = AE2+ ED2
AD2 = 64+ 36
AD2 = 100
AD = 10
c/ Ta có : Tam giác abc cân tại A (gt)
mà AM là trung tuyến => AM là đường cao =>AM vuông BC
Lại có AM vuông BC
d//BC
=> AM vuông d => góc DAI = góc DAK = 90 độ
Xét tam giác DAI và tam giác DAK ,có :
- góc DAI = góc DAK =90 độ (cmt)
- AD canh chung
- Góc IDA = góc KDA ( Tam giác AED = Tam giác AFD )
=> Tam giác DAI = tam giác DAK (g .c .g )
=> DI=DK( 2 canh tương ứng )
=> Tam giác DIK cân tại D
D, tự làm nhé :))
GOOD LUCK :))
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK