Đáp án:

 a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam goác HBD vuông tại H, có:

       BD chung

       Góc ABD= góc HBD( vì BD là tia phân giác)

=>Tam giác ABD =Tam giác HBD( cạnh huyền- góc nhọn)

b) Xét tam giác ABT và tam giác HBT, có:

BD chung

Góc ABD= góc HBD( vì BD là tia phân giác )

BA=BH ( vì tam giác ABD=tam giác HBD)

=>Tam giác ABT=Tam giác HBT( c.g.c)

=>AT=TH( 2 cạnh tương ứng)(1)

=>Góc ATB=góc HTB(hai góc tương ứng)

Mà góc ATB+HTB=180°( kề bù)

=>Góc ATB= HTB=90°(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH.

c) Bạn xem lại đề giúp mik nha, mik vẽ hình ra chứng minh câu này ko đc

d) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, có:

       AB mũ 2 +AC mũ 2= BC mũ 2

hay 6 mũ 2 +8 mũ 2= BC mũ 2

         100= BC mũ 2

=> BC = 10(cm )

BC = BH+HC

Mà AB=HC=6cm (tam giác ABD= tam giác HBD)

=>HC= BC-BH=10-6=4(cm)

Vậy HC =4(cm)

Giải thích các bước giải: