Đáp án:

 $30km/h$

Giải thích các bước giải:

Gọi $x(km/h)$ là vận tốc dự định của xe máy $(x>0)$

Thời gian dự định là: `{120}/x` (giờ)

Nửa quãng đường $AB$ là: `120:2=60(km)`

Thời gian trên nửa quãng đường đầu là: `{60}/x` (giờ)

Vận tốc trên nửa quãng còn lại là: $x+10(km/h)$

Thời gian trên nửa quãng đường còn lại là: `{60}/{x+10}` (giờ)

Vì xe máy đến $B$ sớm hơn $30$ phút `=1/ 2 ` giờ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {120}/x={60}/x+{60}/{x+10}+1/ 2`

`<=>{60}/x-{60}/{x+10}=1/ 2`

`<=>2.60(x+10)-2.60x=1.x.(x+10)`

`<=>120x+1200-120x=x^2+10x`

`<=>x^2+10x-1200=0`

`<=>x^2-30x+40x-1200=0`

`<=>x(x-30)+40(x-30)=0`

`<=>(x-30)(x+40)=0`

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x-30=0\\x+40=0\end{array}\right.$

`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=30( T M)\\x=-40(loại)\end{array}\right.$

Vậy vận tốc dự định của xe máy là $30km/h$

Gọi vận tốc dự định của xe máy là x (km/h) (x>0)

Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B = 120/x ( giờ )

Vận tốc xe đi được nửa quãng đường sau = x + 10 (km/h)

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường đầu = 60/x ( giờ )

Thời gian xe máy đi nửa quãng đường sau = 60 / x+10 ( giờ )

Theo bài ra ta có phương trình :

60/x + 60 / x+ 10 = 120 /x - 1/2

giải  phương trình thu được : x = -40 ( loại ) ; x = 30 ( tm )

vậy vận tốc dự định của xe máy là 30 km/h 

chúc bạn học tốt

xin ctlhn ạ