` 1c) C1: ΔMNP ` cân tại ` M ` mà ` MI ` là đường phân giác xuất phát từ đỉnh ` A `

` => MI ` vừa là đường phân giác vừa là đường trung trực của ` ΔMNP `

` => MI ` là trung trực của ` NP `

` C2: ` Xét ` ΔMNI ` và ` ΔMPI ` ta có:

` MN=MP(g//t) `

` MI ` chung

` NI=PI(I ` là trung điểm của ` NP) `

` => ΔMNI=ΔMPI(c.c.c) `

` => \hat{MIN}=\hat{MIP} ( ` Hai góc tương ứng ` ) ` mà hai góc này ở vị trí kề bù

` => \hat{MIN}=\hat{MIP}=(180^o)/2=90^o(1) `

` I ` là trung điểm của ` NP (2) `

` (1);(2)=>MI ` là trung trực của ` NP `

` 2b) ΔABD=ΔAED(cma) `

` => \hat{ADB}=\hat{ADE}( ` Hai góc tương ứng ` ) `

` => DA ` là tia phân giác của ` \hat{BDE} `

` => \hat{ABC}>\hat{ACB} `

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

`1)`

`a,`

Xét `ΔMNP` có:

`MN=MP`$(gt)$

`⇒ΔMNP` cân tại `M`

`⇒\hat{N}=\hat{P}` (2 góc đáy bằng nhau)

`b,`

Xét `ΔMNI` và `ΔMPI` có:

`MN=MP`$(gt)$

`NI=PI(N` là trung điểm của `NP)`

Cạnh `MI` chung

`⇒ΔMNI=ΔMPI(c.c.c)`

`⇒\hat{NMI}=\hat{PMI}` (2 góc tương ứng)

`⇒MI` là tia phân giác của `\hat{MNP}`

`c,`

Vì `ΔMNI=ΔMPI(cmt)`

`⇒\hat{MIN}=\hat{MIP}` (2 góc tương ứng)

Mà `\hat{MIN}+\hat{MIP}=180^0` (kề bù)

`⇒2. \hat{MIN}=180^0`

`⇒\hat{MIN}=180^0/2`

`⇒\hat{MIN}=90^0`

`⇒MI⊥NP`

Mà `I` là trung điểm của `NP`$(gt)$

`⇒MI` là đường trung trực của `NP`

`2)`

`a,`

Xét `ΔABD` và `ΔAED` có:

`AB=AE`$(gt)$

`\hat{BAD}=\hat{EAD}(AD` là tia phân giác của `\hat{A}``)`

Cạnh `AD` chung

`⇒ΔABD=ΔAED(c.g.c)`

`b,`

Vì `ΔABD=ΔAED(cmt)`

`⇒\hat{ADB}=\hat{ADE}` (2 góc tương ứng)

`⇒DA` là tia phân giác của `\hat{BDE}`

Lại có:

`AB<AC`$(gt)$

`⇒\hat{ABC}>\hat{ACB}` (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

`#KhL`