Vì cả nam và nữ trồng được $180$ cây, và số cây của nam và nữ trồng được bằng nhau. Nên số cây của nhóm các bạn nam; nhóm các bạn nữ trồng được là: $180:2=90$ (cây)

Vì mỗi bạn trong mỗi nhóm trồng được một số cây như nhau và tổng bằng $90$ cây, nên số bạn học sinh bị chia hết bởi $90$, hay số bạn học sinh là ước của $90$

Các số mà $90$ chia hết là:  ${1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90}$

Vì tổng số học sinh nam và nữ là $15$ học sinh. Và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là $5$ cây, nên số học sinh nam ít hơn số hơn số học sinh nữ.

Với lập lập này ta có thể thấy có hai cặp giá trị thoả mãn: (số học sinh nam; số học sinh nữ)=(5;10);(6;9)

Với (số học sinh nam; số học sinh nữ)=(5;10)

Số cây bạn nam trồng được là: $90:5=18$ (cây)

Số cây mà các bạn nữ trồng được là: $90:10=9$ (cây)

Số cây mà các bạn nam trồng nhiều hơn các bạn nữ là: $18-9=9$ (cây) (Không thoả mãn bài toán) (loại)

Với (số học sinh nam; số học sinh nữ)=(6;9)

Số cây bạn nam trồng được là: $90:6=15$ (cây)

Số cây mà các bạn nữ trồng được là: $90:9=10$ (cây)

Số cây mà các bạn nam trồng nhiều hơn các bạn nữ là: $15-10=5$ (cây) ( Thoả mãn bài toán)

Vậy số học sinh nam là: $6$ bạn; số học sinh nữ là: $9$ bạn

Số cây của mỗi nhóm nam, nữ trồng được:

180 : 2 = 90 (cây)

Vậy 90 chia hết cho số học sinh nam và cũng chia hết

cho số học sinh nữ.

Mà 90 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 6; 9; 10; 15; …

Do số cây mỗi nhóm bằng nhau mà mỗi nam trồng

nhiều hơn mỗi nữ nên số học sinh nam ít hơn số học

sinh nữ và cả hai nam và nữ có tổng là 15 học sinh.

Vậy có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ.

`No` ` copy`