Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Trên cùng 1 nửa mp bờ chứa tia `Ox` có : `hat{xOy} < hat{xOz}`

`-> Oy` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oz (1)`

`-> hat{xOy} + hat{yOz} = hat{xOz}`

`-> hat{yOz} = hat{xOz} - hat{xOy}`

`-> hat{yOz} = 120^o - 60^o = 60^o`

Ta có : `hat{xOy} = hat{yOz} = 60^o (2)`

Từ `(1), (2) -> Oy` là tia p/g của `hat{xOz}`

`b)`

Vì `Om` là tia p/g của `hat{yOz}`

`-> hat{yOm} = hat{zOm} = hat{yOz}/2 = 60^o/2 = 30^o`

Ta có : `hat{xOy} + hat{yOm} = hat{xOm}`

`-> hat{xOm} = 60^o + 30^o = 90^o`

`c)`

Vì `On` là tia đối của `Om`

`-> hat{mOn} = 180^o`

Ta có : `hat{xOm} + hat{xOn} = 180^o`

`-> hat{xOn} = 180^o - hat{xOm} = 180^o - 90^o = 90^o`

Ta có : `hat{yOm} + hat{yOn} = 180^o`

`-> hat{yOn} = 180^o - hat{yOm} = 180^o - 30^o = 150^o`

Ta có : `hat{zOm} + hat{zOn} = 180^o`

`-> hat{zOn} = 180^o - hat{zOm} = 180^o - 30^o = 150^o`

 Giải thích: Để chứng tỏ tia Oy là p/g của ∠xOz thì tia Oy phải thỏa mãn 2 điều kiện:

  - Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz. Bằng cách chứng minh ∠xOy<∠xOz 

  - ∠xOy=∠yOz

Giải:

a. Vì ∠xOy<∠xOz (60 độ<120 độ) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox, Oz

    Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox,Oz nên,ta có:

        ∠xOy+∠yOz=∠xOz

      60 độ+∠yOz=120 độ

                  ∠yOz=120 độ-60 độ

                  ∠yOz=60 độ

      Vì 60 độ=60 độ nên ∠xOy=∠yOz

⇒ Tia Oy là tia p/g của ∠xOz, vì:

 - Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz

 - ∠xOy=∠yOz=60 độ

b. Vì Om là tia p/g của ∠yOz, nên ta có:

∠yOm=∠zOm=∠yOz/2=30 độ

⇒ ∠yOm=30 độ

    ∠zOm=30 độ

Vì: ∠mOy<∠xOy ( 30 độ<60 độ) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Om, ta có:

      ∠xOy+∠yOm=∠xOm

    60 độ+30 độ=∠xOm

                         =90 độ

Vậy: ∠xOm=90 độ

c. Vì On là tia đối của tia Om nên ∠mOn=180 độ

⇒ ∠xOn= ∠mOn-∠xOm

    ∠xOn= 180 độ-90 độ

    ∠xOn= 90 độ

⇒ ∠yOn= ∠mOn-∠yOm

    ∠yOn= 180 độ-30 độ

    ∠yOn= 150 độ

⇒ ∠zOn= ∠mOn-∠zOm

    ∠zOn= 180 độ-30 độ

    ∠zOn= 150 độ

Vậy: ∠xOn=90 độ

      ∠yOn, ∠zOn=150 độ