Cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC) nội tiếp đường tròn tâm O. vẽ tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. 1) Chứng minh MA² = MB . MC 2) Lấy H thuộc AB, K thu
Cho tam giác ABC nhọn (AB bé hơn AC) nội tiếp đường tròn tâm O. vẽ tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại M. 1) Chứng minh MA² = MB . MC 2) Lấy H thuộc AB, K thuộc AC sao cho HK song song MA. Chứng minh AH . AB = AK . AC 3) Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D và cắt (O) tại E. Chứng minh a) tam giác AMD cân. b) DB . DC = DA . DE P/S: AI LÀM ĐƯỢC CẢ 3 CÂU THÌ MÌNH MỚI VOTE 5 SAO + CẢM ƠN + CTLHN NHÉ Ạ ! MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH NHA, CẢM ƠN MỌI NGƯỜI RẤT NHIỀU !!
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Xét $\Delta MAB,\Delta MAC$ có:
Chung $\hat M$
$\widehat{MAB}=\widehat{MCA}$ vì $MA$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta MAB\sim\Delta MCA(g.g)$
$\to \dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}$
$\to MA^2=MB.MC$
2.Xét $\Delta AHK,\Delta ACB$ có:
chung $\hat A$
$\widehat{AHK}=\widehat{MAB}=\widehat{ACB}$ vì $AM$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\Delta AHK\sim\Delta ACB(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}$
$\to AH.AB=AK.AC$
3.a.Ta có $AD$ là phân giác $\hat A$
$\to \widehat{BAD}=\widehat{DAC}$
$\to \widehat{MAD}=\widehat{MAB}+\widehat{BAD}=\widehat{ACB}+\widehat{DAC}=\widehat{ADM}$
$\to\Delta AMD$ cân tại $M$
b.Xét $\Delta ADB,\Delta CDE$ có:
$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}$
$\widehat{BAD}=\widehat{DCE}$
$\to \Delta ABD\sim\Delta CED(g.g)$
$\to\dfrac{AD}{CD}=\dfrac{BD}{ED}$
$\to DB.DC=DA.DE$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK