Giải thích các bước giải:

 a) Ta có:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CHchung\\
\widehat {CHA} = \widehat {CHD}\\
HA = HD
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta CHA \sim \Delta CHD\left( {c.g.c} \right)\\
 \Rightarrow CA = CD\\
 \Rightarrow \Delta ACD \text{là tam giác cân ở C}
\end{array}$

Mà $CH \bot AD = H$

$ \Rightarrow CH$ là trung trực của $AD$

$\to BC$là trung trực của $AD$

b) Ta có:

$BC$là trung trực của $AD$

$\to CA=CD;BA=BD$

Khi đó:

$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
CA = CD\\
ABchung\\
BA = BD
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DBC\left( {c.c.c} \right)
\end{array}$

c) Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ABC = \Delta DBC\left( {c.c.c} \right)\\
 \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {BDC}\\
 \Rightarrow \widehat {BDC} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {BDC} = {90^0} + {90^0} = {180^0}\\
 \Rightarrow ABDC \text{là tứ giác nội tiếp}
\end{array}$