Đáp án+Giải thích các bước giải:

Vì `ΔABC` cân tại `A`(gt) nên `AB=AC` (tính chất tam giác cân)

và `hat(ABC)=hat(BCA)` (1)

Mà `BD` là tia phân giác của `hat(ABC)` và `CE` là tia phân giác của `hat(BCA)` (gt)

`=>hat(B_1)=hat(ABC)/2` và `hat(C_1)=hat(BCA)/2` (2)

Từ (1) và (2) suy ra : `hat(B_1)=hat(C_1)`

Xét `ΔABD` và `ΔACE` có :

`hat(A)` chung

`AB=AC` (chứng minh trên)

`hat(B_1)=hat(C_1)` (chứng minh trên)

Do đó `ΔABD=ΔACE` (g.c.g)

`=>AE=AD` (hai cạnh tương ứng)

`=>ΔAED` cân tại `A` (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) `=>hat(E_1)=(180^@-hat(A))/2`

Do `ΔABC` cân tại `A` (gt) `=>hat(ABC)=(180^@-hat(A))/2`

`=>hat(E_1)=hat(ABC)` 

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`=>ED////BC` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`=>BEDC` là hình thang

Mà `hat(ABC)=hat(BCA)` (chứng minh trên) hay `hat(EBC)=hat(DCB)` `(E\inAB` ; `DinAC)`

`=>hình thang `BEDC` là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

`#ld`