Giải thích các bước giải:

a.Gọi $E$ là trung điểm $CD\to ED=EC=\dfrac12CD=AD=AB=BC$

Mà $AB//CD\to ABCE$ là hình bình hành

$\to AE=BC=AD=DE$

$\to\Delta ADE$ đều

$\to \hat D=60^o\to \hat A=180^o-\hat D=120^o$

Mà $ABCE$ là hình bình hành

$\to \hat C=\widehat{AED}=60^o,\hat B=180^o-\hat C=120^o$

c.Ta có $ABCD$ là hình thang $\hat D=\hat C(=60^o)$

$\to ABCD$ là hình thang cân

$\to AC=BD$

Ta có $AB=20\to CD=2AB=40, AD=BC=AB=20$

$\to P_{ABCD}=AB+BC+CD+DA= 100$

Ta có $\widehat{EAB}=\widehat{AED}=60^o, AB=AE$

$\to\Delta ABE$ đều

$\to EB=BA=AD=BE$

$\to ABED$ là hình thoi

$\to AE\perp BD=I$ là trung điểm mỗi đường

$\to BD=2DI=2\cdot \dfrac{AD\sqrt{3}}{2}=20\sqrt{3}$

$\to AC=BD=20\sqrt{3}$

c.Ta có $AB//CD$

$\to \dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac12$

$\to OC=2OA$