Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đg trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA bằng MD a/ CM tam giác ABM bằng tam giác DCM. Từ đó suy ra AB/
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AM là đg trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA bằng MD a/ CM tam giác ABM bằng tam giác DCM. Từ đó suy ra AB//CD và CD vuông góc AC b/ Gọi K là trung điểm của AC. Cm tam giác tam giác ABK bằng tam giác DCK C/ Gọi N là giao điểm của AM và BK, I là giao điểm của KD và BC. Chứng minh tam giác KNI cân
Lời giải 1 :
a) Xét ΔABM và ΔDCM có
`AM=DM(gt)`
(hai góc đối đỉnh)
`BM=CM`(AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC)
Do đó: `ΔABM=ΔDCM(c-g-c)`
⇒`
(hai góc tương ứng)
mà `
và `
là hai góc ở vị trí so le trong
nên `AB//CD`(dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
b) Ta có: `AB//CD`(cmt)
`AB⊥AC`(ΔABC vuông tại A)
Do đó:` AC⊥CD`(định lí 2 từ vuông góc tới song song)
Xét `ΔABK` vuông tại A và `ΔDCK` vuông tại C có
`AB=CD(ΔABM=ΔDCM)`
`AK=CK`(K là trung điểm của AC)
Do đó: `ΔABK=ΔDCK`(hai cạnh góc vuông)
`==>ΔKN`I cân
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK