Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, xét tứ giác BEDC có :
^BEC = 90 độ ( CE vuông góc AB )
^BDC = 90 độ ( BD vuông góc AC)
hai đỉnh E,D cùng nhìn BC dưới 1 góc 90 độ 
=> tứ giác BEDC nội tiếp 
b, gọi Ax là tiếp tuyến của (O) tại A
 Ta có : tứ giác BEDC nội tiếp đtròn đường kính BC nên ^E1 =^DCB (1)
           ^BAx = ^DCB ( góc tạo bởi tiếp tuyến, dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB )(2)
từ (1)và (2) =>^E1 =^BAx mà chúng lại ở vị trí sole trong 
=> Ax // ED và OA vuông góc Ax ( cách dựng )
=> OA vuông góc ED ( từ vuông góc đến // )

$\text{a, BD ⊥ AC (gt) ⇒ $\widehat{BDA}=\widehat{BDC}=90°$}$

$\text{CE ⊥ AB (gt) ⇒ $\widehat{CEA}=\widehat{CEB}=90°$}$

$\text{Có: $\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90°$}$

$\text{⇒ Hai điểm D và E cùng nhìn BC dưới một góc vuông}$

$\text{⇒ Hai điểm D và E thuộc đường tròn đường kính BC}$

$\text{⇒ Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn đường kính BC}$

$\text{⇒ Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC}$

$\text{b, Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), A là tiếp điểm}$

$\text{⇒ OA ⊥ Ax}$

$\text{Xét (O) có:}$

$\text{$\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung $\overparen{AB}$) }$

$\text{Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=180°$ (hai góc đối nhau) }$

$\text{Có $\widehat{DEB}+\widehat{DEA}=180°$ (hai góc kề bù)}$

$\text{⇒ $\widehat{DEA}=\widehat{DCB}$ Hay $\widehat{DEA}=\widehat{ACB}$}$

$\text{Mà $\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$ (cmt)}$

$\text{⇒ $\widehat{xAB}=\widehat{AED}$}$

$\text{Mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB cắt Ax và ED}$

$\text{⇒ Ax // ED }$

$\text{Mà OA ⊥ Ax (cmt)}$

$\text{⇒ OA ⊥ ED}$