Cho hình vẽ trong đó AC = 6cm, BD = 8cm, CD = 3cm, AB = 7cm. Chứng minh rằng AC vuông góc với BD. câu hỏi 1739510 - hoctapsgk.com
Cho hình vẽ trong đó AC = 6cm, BD = 8cm, CD = 3cm, AB = 7cm. Chứng minh rằng AC vuông góc với BD.
Lời giải 1 :
Qua C kẻ CE // BD, cắt AB tại E.
Có: góc DCA = góc CAB ⇒ DC // AB (slt)
DC // BE ⇒ góc DCB = góc CBE (slt)
CE // BD ⇒ góc DBC = góc ECB (slt)
Xét ΔBCD và ΔCBE có:
góc DCB = góc CBE l
BC chung l ⇔ ΔBCD=ΔCBE (G.C.G)
góc DBC = góc ECB l ⇒DC=BE=3cm, BD=CE=8cm
Xét ΔACE có:
CE² + CA² = 8² + 6² = 100 l
AE = AB + BE = 7 + 3 = 10 l ⇒ AE² = CE² + CA² ⇒ góc ACE = 90 độ ⇔ AC ⊥ CE
⇒ AE² = 10² = 100 l
Có: CE ⊥ AC, mà CE // BD ⇔ AC ⊥ BD
mà CE // BD
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK