Giải thích các bước giải:

 b)- Ta có: AB và AC là tiếp tuyến của (O) nên OB vuông góc với AB; AO là tia phân giác của góc BAC và AB=AC ⇒ ΔABC cân tại A

    - ΔABO vuông tại B có: $\sin(BAO)$ = $\dfrac{OB}{OA}$ = $\dfrac{5}{10}$ = $\dfrac{1}{2}$

⇒ $\widehat{BAO}$ = 30* 

⇒ $\widehat{BAC}$ = 2.$\widehat{BAO}$ = 2.30* = 60* (do AO là tia phân giác của góc BAC)

   - ΔABC cân tại A có $\widehat{BAC}$ = 60* nên ΔABC là tam giác đều.

`*` Xét `ΔOBA` và `ΔOCA` ta có:

`OB = OC` ( Đều là đường kính hình tròn)

`OA` `chung`

$\widehat{OBA}$ = $\widehat{OCA}$ = `90^o` (Tính chất tiếp tuyến ở hình tròn)

⇒ `ΔOBA = ΔOCA` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒ `AB = AC` ( Hai cạnh tương ứng)

⇒ `ΔABC` là tam giác cân tại `A`

Mà xét `ΔOBA` vuông tại `B` ta có:

`sin`$\widehat{OAB}$ `= (OB)/(OA) = 5/(10) = 1/2`

⇔ `sin`$\widehat{OAB}$ `= sin30^o`

⇔ $\widehat{OAB}$ `= 30^o`

Mặt khác `ΔABC` cân tại `A`

⇒ $\widehat{BAC}$ `= 2.`$\widehat{OAB}$ `= 2.30^o = 60^o`

⇒ `ΔABC` là tam giác vuông cân tại `A`

Bạn tham khảo, có sai sót mong giúp đỡ