Đáp án:

↓↓↓

Giải thích các bước giải:

Bài 1:
Điểm trung bình là `6,8` ta có:
`(5.n+6.5+9.2+10.1)/(n+5+2+1)=6,8`

⇒`5n+58=(n+8).6,8`

⇒`-1,8n=-3,6`

⇒`n=2`

Bài 2:

a, Thay `x=1,y=1/2,z=-2` vào biểu thức ta có:
`-1/2.1^2.(-1/2)^3.(-2)^3=-1/3(-1/8)(-8)=-1/3`

`b,5xy^2.(0,7y^4z)4xyz`

`=3,5xy^6z4xyz`

`=14x^2y^7z^2`

Bài 3: Bạn có thể tự vẽ hình ạ

Xét `ΔABM` và `ΔACM`:
`BM=CM` (`M` là trung điểm của `BC`)

`AB=AC` (`ΔABC` cân tại `A`)

`ABC=ACB` (`ΔABC` cân tại `A`)

⇒`ΔABM=ΔACM(c.g.c)`

⇒`AMB=AMC`

⇒`BAM=CAM`

Mà `AMB+AMC=180°`

⇒`AMB=AMC=90°`

⇒`AM_|_BC(đpcm)`

`b,`Xét `ΔAME` và `ΔAMF`:

`BAM=CAM`

`AM` chung

`AEM=AFM=90°`

⇒`ΔAME=ΔAMF (ch-gn)`

⇒`ME=MF` 

⇒`ΔEMF` cân tại `M`

`c,ΔAME=ΔAMF (ch-gn)` theo `b`

⇒`AE=AF`

⇒`ΔAEF` cân tại `A`

⇒`AEF=AFE=(180°-A)/2` (tổng 3 góc trong 1Δ) `(1)`

Ta có: `ΔABC` cân tại `A`

⇒`ABC=ACB=(180°-A)/2`(tổng 3 góc trong 1Δ) `(2)`

Từ `(1),(2)` suy ra `AEF=ABC (=(180°-A)/2)`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `EF` và `BC`

⇒`EF // BC (đpcm)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 1:

`overline{X}=6,8\to(5n+6.5+9.2+10)/(8+n)=6,8`

`\to5n+30+18+10=6,8(8+n)`

`\to5n+58=54,4+6,8n`

`\to5n-6,8n=54,4-58`

`\to-1,8n=-3,6`

`\ton=2`

Vậy `n=2`

Bài 2:

`a)`

`x=1;y=-1/2;z=-2` ta có:

`-1/3 . 1^2 . (-1/2)^3 . (-2)^3`

`=-1/3 . 1. -1/8 . -8`

`=-1/3`

`b)`

`5xy^2 . 0,7y^4z . 4xyz`

`=(5.0,7.4).(x.x).(y^2 . y^4 . y).(z.z)`

`=14x^2y^7z^2`