Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét `DeltaOAD` và `DeltaOCB` có:

`OA=OC` (gt)

`hatO` chung

`OD=OB` (gt)

`=>``DeltaOAD=DeltaOCB`  `(c.g.c)`

`b.`

Ta có: `DeltaOAD=DeltaOCB` (cmt)

`=>hat(ODA)=hat(OBC)` (2 góc tương ứng)

hay `hat(CDM)=hat(ABM)`

mà `hat(AMB)=hat(CMD)` (đối đỉnh)

`=>hat(MCD)=hat(MAB)`

Ta có: `OC=OA,OD=OB`

`=>OB-OA=OD-OC`

hay `AB=CD`

Xét `DeltaABM` và `DeltaCDM` có:

`hat(ABM)=hat(CDM)`

`AB=CD` (cmt)

`hat(MAB)=hat(MCD)`

`=>``DeltaABM=DeltaCDM`  `(g.c.g)`

`c.`

Ta có: `ΔABM = ΔCDM` (cmt)

`=>MB=MD` (2 cạnh tương ứng)

Xét `DeltaBOM` và `DeltaDOM` có:

`OM` chung

`OB=OD`  (gt)

`MB=MD` (cmt)

`=>``DeltaBOM=DeltaDOM`   `(c.c.c)`

`=>hat(BOM)=hat(DOM)` (2 góc tương ứng)

Do đó `OM` là tia phân giác của `hatO`

hay `OM` là tia phân giác của `hat(xOy)`

`d.`

`OM` là tia phân giác của `hatO`

`=>ON` là tia phân giác của `hat(BOD)`

Mặt khác: `OB=OD`

`=>DeltaOBD` cân tại `O`

`=>ON` là phân giác đồng thời là đường cao của `DeltaOBD`

`=>ON⊥BD`