Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm . Đường cao AH (H thuộc BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giá
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm . Đường cao AH (H thuộc BC); Tia phân giác góc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh `AB^2 = BC.HC` c/Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E . Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Chỉ cần làm câu b,c ( vẽ hình )
Lời giải 1 :
b, Không chứng minh được. Đề phải là $AB^2=BH.BC$ (chứng minh $\Delta ABH\backsim\Delta CBA$ g.g suy ra tỉ lệ cạnh) hoặc $AC^2=BC.HC$ (chứng minh $\Delta AHC\backsim\Delta BAC$ g.g suy ra tỉ lệ cạnh)
c,
Ta có $BA\bot AC, EC\bot AC$
$\to BA// EC$
$\to \widehat{CED}=\widehat{BAD}$ (so le trong)
Mà $\widehat{ADB}=\widehat{EDC}$ (đối đỉnh)
Vậy $\Delta ADB\backsim\Delta EDC$ (g.g)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`b)` Xét `ΔABC` và `ΔHBA` có:
`hat{ABC}` là góc chung
`hat{BAC}=hat{AHB}=90^o` (do `ΔABC` vuông tại `A` và đường cao `AH`)
`=>ΔABCᔕΔHBA(g.g)`
`=>{AB}/{HB}={BC}/{BA}`
`=>AB^2=HB.BC.`
Vậy `AB^2=HB.BC.`
`c)` Ta có: `AB⊥AC, EC⊥AC`
`=>AB` $//$ `CE`
`=>hat{BAD}=hat{DEC}` (hai góc so le trong)
Xét `ΔABD` và `ΔECD` có:
`hat{ADB}=hat{CDE}` (hai góc đối đỉnh)
`hat{BAD}=hat{DEC}` (cmt)
`=> ΔABDᔕΔECD(g.g)`
Vậy `ΔABDᔕΔECD.`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK