#AnyaForger

a) 

`M(x) = 4x^3 + 2x^4 - x^2 - x^3 + 2x^2 - x^4 + 1 - 3x^3`

`= (2x^4 - x^4) + (4x^3 - x^3 - 3x^3) + (2x^2 - x^2) + 1`

`= x^4 + x^2 + 1`

b) Do không có `N` nên mình sẽ làm `M(1)`

`M(-1) = x^4 + x^2 + 1 = (-1)^4 + (-1)^2 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3`

`M(1) = x^4 + x^2 + 1 = 1^4 + 1^2 + 1 = 1 + 1 + 1 = 3`

c) Ta có:

`x^4 ≥ 0`

`x^2 ≥ 0`

` => M(x) > 0`

Vậy M(x) không có nghiệm

---------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

a) Ta sắp xếp thứ tự các hạng tử ở đa thức có sỗ mũ lớn nhất thì để đầu còn nhỏ dần thì để sau và nhóm các đơn thức đồng dạng vào

- Tính mỗi nhóm mới lập được và viết kết quả

b) Thay các ẩn bằng các số mà đề yêu cầu trên và tính

c) Chứng minh được `M(x) > 0` thì `M(x)` không có nghiệm

(Chúc bạn học tốt :))

`a,`

`M=4x^3+2x^4-x^2-x^3+2x^2-x^4+1-3x^3`

`M=(2x^4-x^4)+(4x^3-3x^3-x^3)+(-x^2+2x^2)+1`

`M=x^4+x^2+1`

`b,`

`M(-1)=(-1)^4+(-1)^2+1`

`M(-1)=1+1+1`

`M(-1)=3`

`*`

`M(1)=1^4+1^2+1`

`M(1)=1+1+1`

`M(1)=3`

`c,`

Đặt `M(x)=0`

`⇒x^4+x^2+1=0`

Vì `x^4>=0∀x;`

`x^2>=0∀x`

`⇒x^4+x^2+1>=1>0∀x`

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm