Đáp án:

Giải thích các bước giải:

MÌNH KO VẼ HÌNH ĐC BẠN VẼ NHÉ

Cm: a) Xét t/giác ABH và t/giác ACK

có AB = AC (gt)

  góc A : chung

góc AHB = góc AKC = 90⁰ (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACK (ch - gn)

b) Ta có: t/giác ABH = t/giác ACK (cmt)

=> AH = AK (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác AKO và t/giác AHO

có AK = AH (cmt)

  góc AKO = góc AHO = 90⁰ (gt)

  AO : chung

=> t/giác AKO = t/giác AHO (ch - cgv)

=> KO = HO (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác OBK và t/giác OCH

có góc KOB = góc HOC (đổi đỉnh)

  OK = OH (cmt)

  góc OKB = góc OHC = 90⁰ (Gt)

=> t/giác OBK = t/giác OCH (g.c.g)

c)Nối AI, Xét t/giác ABI và t/giác ACI

có AB = AC (gt)

  IB = IC (gt)

  AI : chung

=> t/giác ABI = t/giác ACI (c.c.c)

=> góc A₁ = góc A₂ (hai góc tương ứng)

=> AI là tia p/giác của góc A (1)

Xét t/giác  ABO và t/giác ACO

có AB = AC (gt)

  OB = OC (vì t/giác OBK = t/giác OCH)

  AO : chung

=> t/giác ABO = t/giác ACO (c.c.c)

=> góc BAO = góc CAO (hai góc tương ứng)

=> AO là tia p/giác của góc A (2)

Tư (1) và (2) suy ra AO \AI

=> 3 điểm A,O,I thẳng hàng