Trên tia đối của tia $AM$ lấy $I$ sao cho $AI=CE$

Xét $∆ADI$ và $∆CDE$ có:

`\qquad \hat{DAI}=\hat{DCE}=90°`

`\qquad AD=CD` (do $ABCD$ là hình vuông)

`\qquad AI=CE` 

`=>∆ADI=∆CDE` (c-g-c)

`=>\hat{IDA}=\hat{EDC}` (hai góc tương ứng)

`\qquad \hat{AID}=\hat{CED}` (hai góc tương ứng)

Mà: `\hat{CED}=\hat{ADE}`

(hai góc so le trong do $AD$//$BC$)

`=>\hat{AID}=\hat{ADE}` $(1)$

Ta có:

`\qquad \hat{ADE}=\hat{ADM}+\hat{MDE}` $(2)$

$\\$

Vì `\hat{MDE}=\hat{EDC}`

(do $DE$ là phân giác `\hat{CDM}`)

`\qquad \hat{EDC}=\hat{IDA}` (c/m trên)

`=>\hat{MDE}=\hat{IDA}` $\ (3)$

Từ `(2);(3)` suy ra:

`\qquad \hat{ADE}=\hat{ADM}+\hat{IDA}=\hat{IDM}` $(4)$

$\\$

Từ `(1);(4)=>\hat{AID}=\hat{IDM}`

`=>\hat{MID}=\hat{IDM}`

`=>∆IDM` cân tại $M$

`=>DM=IM`

$\\$

Ta có: `IM=AM+AI=AM+CE`

`\qquad ` (do $AI=CE$)

`=>DM=AM+CE`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 XIN HAY NHẤT NHA