1.

Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có :

                   9ab = ab x 13

            900 + ab = ab x 13

                   900 = ab x 13 – ab

                   900 = ab x ( 13 – 1 )

                   900 = ab x 12

                    ab = 900 : 12

                    ab = 75

2.

Gọi số có ba chữ số là abc khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải của số đó ta được : abc5

Ta có:

abc5 - abc = 1112

abc x 10 + 5 - abc = 1112

abc x 10 - abc x 1 + 5 = 1112

abc x (10 - 1) + 5 =1112

abc x 9 + 5 = 1112

abc x 9 = 1112 - 5

abc x 9 = 1107

abc = 1107 : 9

abc = 123

3.

                   ab x 10 = a0b

                   1a00 = 3 x a00

Giải ra ta được a = 5 . Số phải tìm là 50

4.

Gọi số phải tìm là abcd. Xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab.
Theo đề bài ta có
abcd – ab = 4455
100 × ab + cd – ab = 4455
cd + 100 × ab – ab = 4455
cd + 99 × ab = 4455
cd = 99 × (45 – ab)
Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1.
- Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0.
- Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99.

Số phải tìm là 4500 hoặc 4499

Câu `1 :`

Gọi số phải tìm là `ab.` Viết thêm chữ số `9` vào bên trái ta dược số `9ab.` Theo bài ra ta có `:`

        `9ab = ab xx 13`

   `900 + ab = ab xx 13`

         `900 = ab xx 13 – ab`

         `900 = ab xx ( 13 – 1 )`

         `900 = ab xx 12`

         `ab = 900 : 12`

         `ab = 75`

Câu `2 :`

Gọi số đó là `: \overline(abc)`

Khi viết thêm chữ số `5` vào bên phải số đó thì số đó có dạng là : `\overline(abc5)`

Ta có : `\overline(abc)+1112=\overline(abc5)`

`=> \overline(abc)+1112=\overline(abc)xx10+5`

`=> 1112-5=\overline(abc)xx10-\overline(abc)`

`=> 1107=\overline(abc)xx9`

`=> \overline(abc)=1107:9`

`=> \overline(abc)=123`

Vậy số cần tìm là : `123`

Câu `3 :`

Gọi số `A` là \(\overline {ab} \)

Vì nếu viết chữ số `0` xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số A ta được số B lớn gấp 10 lần số A nên \(\overline {a0b}  = 10{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{ab}}} \)

Do đó `b = 0 .` Ta được \(B = \overline {a00} \)

Nếu viết thêm chữ số `1` vào bên trái số `B` thì ta được số `C` lớn gấp `3` lần số `B.`

Nên \(\overline {{\rm{1a00}}}  = 3{\rm{ }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} \)

\(\begin{array}{l}{\rm{1000  +  }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{  =  3 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{ }}\\{\rm{2 }} \times {\rm{ }}\overline {{\rm{a00}}} {\rm{  =  1000 }}\\\overline {{\rm{a00}}} {\rm{  =  500}}\\a \times 100 = 500\\{\rm{a  =  5}}\end{array}\)

Vậy \(A = 50\)

Câu `4 :`

Gọi số cần tìm có dạng `abcd(a≠0)`

Xóa đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị nên số còn lại là: `ab`

Sau khi xóa chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi `4455` đơn vị ta được:

  `abcd − ab = 4455`

  `ab × 100 + cd − ab = 4455`

  `99 × ab + cd = 45 × 99`

  `cd = 45 × 99 − 99 × ab`

  `cd = 99×(45−ab)`

Ta có: `cd<100 ab)<100⇒45−ab=1` hoặc `45−ab>`

+) Nếu `45−ab=0` thì `⇒ab=45;¯cd=99×0=0⇒cd=00`

+) Nếu `45−ab=1⇒ab=44;cd=99×1=99`

Vậy số cần tìm là `4500` hoặc `4499`