a) $\frac{x-2009}{1234}$ - $\frac{x-2009}{5678}$ - $\frac{x-2009}{197}$ = 0

⇔ (x - 2009) . ($\frac{1}{1234}$ - $\frac{1}{5678}$ - $\frac{1}{197}$)= 0

⇔ x - 2009 = 0

⇔ x = 2009

Vậy tập nghiệm của phương trình : S = { 2009 }

b) $\frac{x-1}{2009}$ - $\frac{x-2}{2008}$ - $\frac{x-17}{1998}$ + 3 = 0

⇔ ($\frac{x-1}{2009}$ + 1 ) - ($\frac{x-2}{2008}$ + 1 ) - ($\frac{x-17}{1998}$ + 1 ) = 0

⇔ $\frac{x-2010}{2009}$ - $\frac{x-2010}{2008}$ -$\frac{x-2010}{1998}$ = 0

⇔ ( x-2010 ) . ($\frac{1}{2009}$ - $\frac{1}{2008}$ - $\frac{1}{1998}$) = 0

⇔ x - 2010 = 0

⇔ x = 2010

Vậy tập nghiệm của phương trình : S = { 2010 }

c) $\frac{x-1}{2017}$ - $\frac{x-2}{2016}$ - $\frac{x-3}{2015}$ = $\frac{x-4}{2014}$ - $\frac{x-5}{2013}$ - $\frac{x-6}{2012}$

⇔ $\frac{x-1}{2017}$ - $\frac{x-2}{2016}$ - $\frac{x-3}{2015}$ -$\frac{x-4}{2014}$ + $\frac{x-5}{2013}$ + $\frac{x-6}{2012}$ = 0

⇔ ($\frac{x-1}{2017}$ - 1) - ($\frac{x-2}{2016}$ - 1) - ($\frac{x-3}{2015}$ - 1) - ($\frac{x-4}{2014}$ -1 ) + ($\frac{x-5}{2013}$ - 1) + ($\frac{x-6}{2012}$ - 1) = 0

⇔ (x - 2018 ) . ( $\frac{x-1}{2017}$ - $\frac{x-1}{2016}$ - $\frac{x-1}{2015}$ -$\frac{x-1}{2014}$ + $\frac{x-1}{2013}$ + $\frac{x-1}{2012}$ ) = 0

⇔ x - 2018 = 0

⇔ x = 2018

Vậy tập nghiệm của phương trình : S = { 2018 }

Đáp án:Đề câu b sai rồi ạ.

Giải thích các bước giải:

 `a,(x-2009)/1234-(x-2009)/5678-(x-2009)/197=0`

`<=>(x-2008)(1/1234-1/5678-1/197)=0`

`<=>x-2008=0` do `1/1234-1/5678-1/197 ne 0`

`b,(x-1)/2009+(x-2)/2008+(x-12)/1998-3=0`

`<=>(x-1)/2009-1+(x-2)/2008+(x-12)/1998-1=0`

`<=>(x-2010)/2009+(x-2010)/2008+(x-2010)/1998=0`

`<=>(x-2010)(1/2009+1/2008+1/1998)=0`

`<=>x-2010=0` do `1/2009+1/2008+1/1998>0`

`<=>x=2010`

`c,(x-1)/2017+(x-2)/2016+(x-3)/2015=(x-4)/2014+(x-5)/2013+(x-6)/2012`

`<=>(x-1)/2017-1+(x-2)/2016-1+(x-3)/2015-1=(x-4)/2014-1+(x-5)/2013-1+(x-6)/2012-1`

`<=>(x-2018)/2017+(x-2018)/2016+(x-2018)/2015=(x-2018)/2014+(x-2018)/2015+(x-2018)/2012`

`<=>(x-2018)(1/2017+1/2016+1/2015-1/2014-1/2015-1/2012)=0`

`<=>x-2018=0` do `1/2017+1/2016+1/2015-1/2014-1/2015-1/2012<0`

`<=>x=2018`