Đổi: `2 giờ 24 phút = 12/5 giờ`

Gọi `x(giờ)` là thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc `(x≥2)`

`→ x-2(giờ)` là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc

Mỗi giờ người thứ hai làm được: `1/x`(công việc)

              người thứ nhất làm được: `1/(x-2)` (công việc)

              cả hai người làm được: `1/(12/5) = 5/12` (công việc)

Theo đề ta có phương trình:

`1/x + 1/(x-2) = 5/12`

`↔ 12(x-2) + 12x = 5x(x-2)`

`↔ 12x - 24 + 12x = 5x^2 - 10x`

`↔ 5x^2 - 34x + 24 = 0`

`↔ 5x^2 - 4x - 30x + 24 = 0`

`↔ x(5x-4) - 6(5x-4) = 0`

`↔ (5x-4)(x-6) =0`

$\left[\begin{matrix} 5x-4=0\\ x-6=0\end{matrix}\right.$

$\left[\begin{matrix} x=4/5(loại)\\ x=6(nhận)\end{matrix}\right.$

Vậy thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là `6giờ`

thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là `6-2 = 4 giờ`

Đổi 2 giờ 24 phút= $\frac{12}{5}$

Gọi x,y ( giờ) lần lượt là thời gian của người thứ nhất và người thứ hai làm một mình (x,y>0)

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được $\frac{1}{x}$ (công việc)

Trong 1 giờ người thứ hai làm được $\frac{1}{y}$ (công việc)

Trong 1 giờ cả 2 người làm được $\frac{5}{12}$ ( công việc)

Suy ra: $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}$ = $\frac{5}{12}$(1)

Vì người thứ nhất hoàn thành công việc  nhanh hơn người thứ 2 là 2 giờ nên ta có pt:

y-x=2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{5}{12}} \atop {y=x+2}} \right.$

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{y=x+2} \atop {\frac{1}{x} +\frac{1}{x+2} = \frac{5}{12}}} \right.$

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{\frac{12(x+2)+12x}{12x(x+2)}=\frac{5x(x+2)}{12x(x+2)}} \atop {y=x+2}} \right.$

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{y=x+2} \atop {12x+24+12x=5x^{2}+10x}} \right.$

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{y=x+2} \atop {24+24x=5x^{2}+10x}} \right.$

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{y=x+2} \atop { 5x^{2}+10x-24-24x=0}} \right.$

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{y=x+2} \atop {5x^{2}-14x-24=0(3)}} \right.$

Giải (3): 5$x^{2}$-14x-24=0

$\Delta$=676

$\Leftrightarrow$$\left \{ {{ x_{1}=4(nhận)} \atop { x_{2} =\frac{-6}{5}(loại)}} \right.$

=> y=x+2

->y=4+2=6

Vậy nếu làm một mình người 1 làm trong 4 giờ , người 2 làm trong 6 giờ

`\color{pink }{\text{thtn# }`