Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 mình chỉ hướng dẫn thôi nhé:

bạn lấy cả 2 vế trừ thêm vào 2

thì ta có:

$\frac{x-3}{2011}$+$\frac{x-2}{2012}$-2=$\frac{x-2012}{2}$+$\frac{x-2011}{3}$-2

sau đó bạn lấy từng phân số -1

$\frac{x-3}{2011}$-1+$\frac{x-2}{2012}$-1=$\frac{x-2012}{2}$-1+$\frac{x-2011}{3}$-1

⇔$\frac{x-2014}{2011}$+$\frac{x-2014}{2012}$=$\frac{x-2014}{2}$+$\frac{x-2014}{3}$

sau đó bạn chuyển vế 

sau đó phân tích thành nhân tử

thấy 1 vế khác 0

ta đc vế =0 là:x-2014

=>x=2014 

`(x - 3)/2011 + (x - 2)/2012 = (x - 2012)/2 + (x - 2011)/3`

`= (x - 3)/2011 + 1 + (x - 2)/2012 + 1 = (x - 2012)/2 + 1 + (x - 2011)/3 + 1`

`= (x - 2014)/2011 + (x - 2014)/2012 = (x - 2014)/2 + (x - 2014)/3`

`= (x - 2014)/2011 + (x - 2014)/2012 - (x - 2014)/2 - (x - 2014)/3 = 0`

`⇒ (x - 2014)(1/2011 + 1/2012 - 1/2 - 1/3) = 0`

Ta thấy : `1/2011 + 1/2012 - 1/2 - 1/3 \ne 0`

`⇒ x - 2014 = 0 ⇒ x = 2014`