Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , từ...

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , từ trung điểm D của AB kẻ DE BC . Chứng minh : EC ² - EB ² = AC ² câu hỏi 4675554 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A , từ trung điểm D của AB kẻ DE BC . Chứng minh : EC ² - EB ² = AC ²

Lời giải 1 :

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$EC^2-EB^2$

$=(DC^2-DE^2)-(DB^2-DE^2)$

$=DC^2-DE^2-DB^2+DE^2$

$=DC^2-DB^2$

$=DC^2-DA^2$ vì $D$ là trung điểm $AB\to DA=DB$

$=AC^2$

$\to đpcm$

image

Thảo luận

-- hangbich sai rồi thì phải bởi vì DC^2-DB^2 không bằng AC^2
-- bạn có ý kiến gì không phản hồi với mình nếu câu trả lời nào đúng thì mình sẽ tặng điểm mik cảm ơn
-- mik vote cho hangbích ô sao vì tinh thần trả lời câu hỏi nha
-- à quên
-- 4 sao chứ ko phải ô sao đâu nha
-- $DB=DA\to DC^2-DB^2=DC^2-DA^2=AC^2$
-- à ok
-- cám ơn bạn phungducanh97 vì đã trả lời nha nhưng vì bạn hangbich có cách làm nhanh gon hơn nên mik cho bạn ấy câu trả lời hay nhất nha

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải :
Xét `\Delta BED` và `\Delta BAC` có :
`{:(\hat{B}  chung),(\hat{BED} = \hat{BAC} = 90^{o}):}} =>\Delta BED` $\backsim$ `\Delta BAC (g.g)`
`=>[BE]/[BD] = [BA]/[BC] <=> BE = [BA.BD]/[BC] = [AB^{2}]/[2BC]`
Ta có :
`EC^{2} - EB^{2} = (BC-EB)^{2} - EB^{2} = BC^{2} - 2BC.EB`
`= BC^{2}-2BC.[AB^{2}]/[2BC] = BC^{2} - AB^{2} = AC^{2}`
`=>đpcm`

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK