Câu `1` :

Do `AD` là phân giác `hat{BAC}`

`\to hat{BAD}=hat{DAC}=hat{BAC}/2=64^o/2=32^o`

BĐT trong $\triangle BAD$ :

`\to hat{ADB}=180^o - hat{ABC} - hat{BAD}=180^o - 80^o - 32^o =68^o`

Có : `hat{ADB} + hat{ADC} = 180^o` (2 góc ở vị trí kề bù)

`\to hat{ADC} = 180^o - hat{ADB} = 180^o - 68^o =112^o`

Câu `2` : `C`

- Đề tìm đơn thức đồng dạng với `(-1)/2 xy^2` , ta tìm đơn thức có cùng phần biến, `xy^2`

Câu `3` : 

$\triangle ABC$ đều nên đồng thời cân ở cả `3` đỉnh

`AI` là đường cao đồng thời là đường trung truyến 

`\to BI = CI = (BC)/2 = 6/2=3`

Pytago : `AB^2 = BI^2 + AI^2 \to AI^2 = AB^2 - BI^2 = 6^2 - 3^2 = 27`

$\to AI = 3\sqrt[]{3} (cm)$ 

Câu `4` : `B`

`3n.2n=6n^2=216`

`\to n^2 = 216/2 = 36`

`\to n in { 6;-6}` 

Với `n in bbN` `\to` `n=6`

Câu `5` : `B` 

- Lý thuyết SGK/ Tính chất 3 đường trung trực trong tam giác.

$@cinder08$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\text{Câu 1,}`

$\widehat{BAD}=$$\dfrac{BAC}{2}=$$\dfrac{64}{2}=$$32^o$

`\text{*)Xét ΔABD có:}`$\widehat{ABD}+$$\widehat{BAD}+$$\widehat{ADB}=$$180^o$ (Tổng 3 góc trong 1Δ)

$\Rightarrow$$\widehat{ADB}=$$180^o-($$\widehat{ABD}+$$\widehat{BAD})$

$\Rightarrow$$\widehat{ADB}=$$180^o-($$80^o+$$32^o)=$$68^o$

$\Rightarrow$`\text{Chọn D}`

`\text{Câu 2,}`

-Đơn thức $\dfrac{-1}{2}xy^2$ đồng dạng với $xy^{2}$ $\text{(vì có cùng phần biến là }$$xy^{2})$ 

$\Rightarrow$`\text{Chọn C}`

$\text{Câu 3,}$

`\text{*Xét ΔABC đều có AI vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến }`

$\Rightarrow$ $\text{I là trung điểm BC}$

$\Rightarrow$ $BI=CI=\dfrac{6}{2}=3cm$

`\text{*)Xét ΔAIC vuông tại I nên áp dụng}` định lí Py-ta-go thuận trong Δ vuông có:

$AC^{2}=AI^2+IC^2$

$\Rightarrow$$6^{2}=AI^2+3^2$

$\Rightarrow$$36^{}=AI^2+9$

$\Rightarrow$$AI^{2}=36-9$

$\Rightarrow$$AI^{2}=27$

$\Rightarrow$$AI^{}=$ $\sqrt{27}=3$$\sqrt{3}cm$

$KL:Vậy:AI=3\sqrt{3}$

$\text{Câu 4,}$

$3n.2n=216^{}$

$\Rightarrow$$6n^{2}=216$

$\Rightarrow$$n^{2}=36$

$\Rightarrow$$n=6^{}$ $\text{(vì n >0)}$

$\Rightarrow$`\text{Chọn A}`

$\text{Câu 5,}$

$\text{-3 đường trung trực của 1 Δ đồng quy tại 1 điểm gọi là}$ `\text{tâm đường tròn ngoại tiếp}` Δ

$\Rightarrow$`\text{Chọn B}`

______________________________________

$\text{#mct}$