Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)` `x^2+x+2m-3=0` `(1)`

`\Delta=1^2-4.1.(2m-3)=1-8m+12=-8m+13`

Để phương trình `(1)` có hai nghiệm thì: `\Delta>=0`

`<=>-8m+13>=0`

`<=>-8m>=-13`

`<=>m<=(13)/8`

Theo hệ thức Vi-ét: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=-1\\x_{1}x_{2}=2m-3 \end{cases}$

Ta có:

`x_{1}+x_{2}=x_{1}x_{2}`

`<=>-1=2m-3`

`<=>2m=2`

`<=>m=1(tm)`

Vậy `m=1` là giá trị cần tìm.

`b)` Gọi số lượng linh vật Sao la nhồi bông tổ thứ nhất sản xuất được trong tuần đầu tiên là `x``(`linh vật`)` `(0<x<1200;x\in NN)`

Và số lượng linh vật Sao la nhồi bông tổ thứ hai sản xuất được trong tuần đầu tiên là `y(`linh vật`)` `(0<y<1200;y\in NN)`

Trong tuần đầu tiên hai tổ sản xuất được `1200` linh vật Sao la nhồi bông nên: `x+y=1200` `(1)`

Trong tuần thứ hai tổ thứ nhất sản xuất vượt mức `20%` nên thực tế sản xuất được: `x+20%x=1,2x` `(`linh vật`)`

Trong tuần thứ hai tổ thứ hai sản xuất vượt mức `40%` nên thực tế sản xuất được: `y+40%y=1,4y` `(`linh vật`)`

Thực tế cả hai tổ sản xuất được `1550` linh vật Sao la nhồi bông nên: `1,2x+1,4y=1550` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x+y=1200\\1,2x+1,4y=1550 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 1,2x+1,2y=1440\\1,2x+1,4y=1550 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 0,2y=110\\x+y=1200 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases}y=550\\x=650 \end{cases}(TM)$

Vậy trong tuần đầu tiên tổ thứ nhất sản xuất được `650` linh vật Sao la nhồi bông, tổ thứ hai sản xuất được `550` linh vật Sao la nhồi bông.