Giải thích các bước giải:

Câu 4:       Giải

Ta có: 2100 = 2².3.5².7

→ Số 2100 chia hết cho những thừa số nguyên tố là 2;3;5;7

Câu 5:      Giải

Vì: 126 chia hết cho x và 210 chia hết cho x

⇒ x ∈ ƯC (126;210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7 

⇒ ƯCLN(126;210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126;210) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Vì 15 < x < 30

⇒ x = 21.

Câu 6:           Giải

Ta có:

x chia hết cho 18

và

x chia hết cho 15

và

x chia hết cho 12 

⇒ x ∈ BC (18;15;12)

⇒ x là bội của BCNN(18,15,12)

Ta được:

18 = 2.3²

15 = 3.5

12 = 2² . 3

→ x là bội của: 2².3³.5 = 180

→ x ∈ B(180) = {0; ±180; ±360; ±540}

Mà 200 $\leq$ x $\leq$ 500

⇒ x = 360

#chucbanhoctot

Câu `4`

`2100 = 2.2.3.5.5.7 = 2^2 . 3 . 5^2 . 7`

Vậy , `2100` chia hết cho các thừa số nguyên tố là `2 ; 3 ;5;7`

Câu `5`

Vì `126 \vdots x ; 210 \vdots x` nên `x in ƯC(126 ; 210)`

Ta có :

`126 = 2.3^2 . 7`

`210 = 2.3.5.7`

`=> ƯCLN(126 ; 210) = 2.3.7=42`

`=> x in Ư(42) = {1 ; 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 14 ; 21 ; 42}`

Vì `10 < x < 40` nên `x in {14 ; 21}`

Vậy `x in {14 ; 21}`

Câu `6`

Vì `x \vdots 18 ; x \vdots 15 ; x \vdots 12` nên `x in BC(18 ; 15 ; 12)`

Ta có :

`18 = 2 . 3^2`

`15 = 3.5`

`12 = 2^2 . 3`

`=> BCNNN(18 ; 15 ; 12) = 2^2 . 3^2 . 5 = 180`

`=> x in B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; ...}`

Vì `200 ≤ x ≤ 500` nên `x = 360`

Vậy `x = 360`

`#dtkc`