Gọi vận tốc của xe khách là $x\ (km/h)$

`->` vận tốc xe du lịch là $x+20\ (km/h)$

`(x>0)`

$\\$

Thời gian xe khách đi quãng đường `AB` là: `100/x\ (h)`

Thời gian xe du lịch đi quãng đường `AB` là: `100/{x+20}\ (h)`

$\\$

Vì xe du lịch đến `B` trước xe khách là `50` phút nên ta có phương trình:

`100/x-100/{x+20}=5/6`

`<=>{600(x+20)}/{6x(x+20)}-{600x}/{6x(x+20)}={5x(x+20)}/{6x(x+20)}`

`=>600x+12000-600x=5x^2+100x`

`<=>5x^2+100x-12000=0`

`<=>x^2+20x-2400=0`

$\\$

`Delta'=10^2-(-2400)=2500;\ \sqrt{Delta}=50`

`->` Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

`x_1={-10-50}/1=-60\ (KTM)`

`x_2={-10+50}/{1}=40\ (TM)`

$\\$

Vậy vận tốc xe khách là $40\ km/h$

       vận tốc xe du lịch là $60\ km/h$

Gửi bạn

`50` phút = `5/6` giờ

Gọi vận tốc của xe khách là `x(km//h)(x>0)`

Vận tốc xe du lịch đó là `x + 20(km//h)`

Thời gian xe khách đi từ A đến B là `100/x`(h)

Thời gian xe du lịch đi từ B về A là `100/(x+20)`(h)

Ta có pt :

`100/(x+20) + 5/6 = 100/x`

ĐKXĐ : `x \ne -20 , x \ne 0`

`⇔ (100.6x)/(6x(x+20)) + (5x(x+20))/(6x(x+20)) = (100.6(x+20))/(6x(x+20))`

`⇔ 600x + 5x(x+20) = 600(x+20)`

`⇔ 5x^2 + 700x - 12000 = 600x`

`⇔ 5x^2 + 100x - 12000 = 0`

`⇔ 5(x-40)(x+60) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-40=0\\x+60=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=40(TM)\\x=-60(KTM)\end{array} \right.\) 

Vận tốc xe du lịch là : `40 + 20 = 60`(km/h)

Vậy ....