a, Xét tam giác vg BED và tam giác BFD có 

- BD chung 

- EBD = FBD ( gt )

Suy ra tam giác BED = tam giác BFD ( ch . gn ) suy ra DE = DF 

Suy ra tam giác DÈ là tam giác cân ( đpcm )

b, Vì tam giác BED = tam giác BFD suy ra BE = BF 

Ta có - BED = SFD ( cmt )

          - DAF = DFA ( tam giác DÀ cân tại A )

SUy ra BEF = BFE ( 1 )

Gọi K là giao điểm của BD và EF 

Xét tam giác BEK và tam giác BFK có 

- BE = BF ( cmt )

- EBK = FBK ( gt )

- BK chung 

Suy ra BE = BF suy ra tam giác BÈ cân tại B (2) tam giác EBK = tam giác FBK ( c.g.c )

Suy ra BKE = BKF = 90* ( 2 góc kề bù ) Suy ra BK vg góc EF

Từ (1) và (2) suy ra tam giác BÈ là tam giác đều có - BK vg góc EF 

                                                                                 - FI vg góc EB ( tam giác này là tam giác đều có Ì là đường trung tuyến suy ra IF là đng co hay trung trực . Cái mở ngoặc này ko cần nghi đâu mk viết cho bn hiểu thôi )

Suy ra G là trọng tâm của tam giác BEF suy ra GF/GI = 2/3 /1/3 = 2 

Vậy GF / GI + 2

Phần c thì mk chưa lm đc tầm chiều mk giải nốt cho