$\text{a) Xét ΔABE và ΔHBE, ta có:}$

`hat{B_{1}}` `=` `hat{B_{2}}` $\text{(Vì BE là tia phân giác của}$ `hat{B}`$\text{)}$

`hat{A_{1}}` `=` `hat{H_{1}}` `=` $90^{o}$ 

$\text{Chung BE}$

`->` $\text{ΔABE = ΔHBE (cạnh huyền - góc nhọn)}$

$\text{b) Vì ΔABE = ΔHBE (đcmt)}$

`->` $\text{AE = EH (2cạnh tương ứng)}$

$\text{Xét ΔEAM và ΔEHC, ta có:}$

$\text{AE = EH}$

`hat{E_{1}}` `=` `hat{E_{2}}` $\text{(2 góc đối đỉnh)}$

`hat{A_{2}}` `=` `hat{H_{2}}` `=` $90^{o}$ 

`->` $\text{ΔEAM = ΔEHC (g.c.g)}$

`->` $\text{EM = EC (2 cạnh tương ứng)}$

$\text{c) Có:}$ `hat{A_{1}}` `+` `hat{B}` `+` `hat{C}` `=` $180^{o}$ $\text{(Tổng 3 góc trong một tam giác)}$ 

`->` `hat{B}` + `hat{C}` = $180^{o}$ - `hat{A_{1}}`

$\text{Hay:}$ `hat{B}` + `hat{C}` = $180^{o}$ - $90^{o}$

`->` `hat{B}` + `hat{C}` = $90^{o}$

`->` `hat{B}` `<` $90^{o}$; `hat{C}` `<` $90^{o}$

`->` `hat{B}` `<` `hat{A_{1}}`

$\text{Vì BC là cạnh đối diện góc}$ $A_{1}$$\text{, MH là cạnh đối diện góc B}$

`->` $\text{MH < BC}$

$\color{darkblue}{@chou}$