Đáp án:

$\LARGE{\text{Chiều dài}}$: `150cm`

$\LARGE{\text{Chiều rộng}}$: `45cm`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ban đầu hình chữ nhật là `x` `(x>5, cm)`

Nửa chu vi của hình chữ nhật là `300/2=150` `(cm)`.

Chiều rộng của hình chữ nhật là `150-x` `(cm)`.

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là `x(150-x)` `(cm^2)`.

Chiều rộng mới của hình chữ nhật là `150-x+5=155-x` `(cm)`

Chiều dài mới của hình chữ nhật là `x-5` `(cm)`

Diện tích mới của hình chữ nhật là `(155-x)(x-5)` `(cm^2)`.

Vì diện tích mới tăng `275cm^2` nên ta có phương trình:

`(155-x)(x-5)-x(150-x)=275`

`<=>` `-x^2+160x-775-150x+x^2=275`

`<=>` `10x=1050`

`<=>` `x=105` `(t.m)`

Chiều rộng của hình chữ nhật là `150-105=45` `(cm)`

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là `150cm` và `45cm`.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi x (cm) là chiều rộng của hình chữ nhật (0 < x < 150)

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 300 : 2 = 150 (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là: 150 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: x(150 –  x) = 150x – x 2

Chiều rộng sau khi thêm 5cm là: x + 5

Chiều dài sau khi giảm 5 cm là: 150 –  x  –  5 = 145 – x (cm)

Diện tích hình chữ nhật sau khi thay đổi kích thước là:

( x + 5 )( 145 – x ) = 725 + 140 –  $x^{2}$ 

Diện tích hình chữ nhật tăng 275 $cm^{2}$ nên ta có phương trình:

(725+140–$x^{2}$)−(150x–$x^{2}$)=275⇔ 725+140x−$x^{2}$−150x+$x^{2}$=   275

⇔ 10x = 450 ⇔ x = 45 (tm)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là: 45 cm

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là: 150 – 45 = 105 cm