Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Câu `11:` 

`a)` Vì `\overline{25a2b} vdots 36` nên `\overline{25a2b} vdots 9;4` 

Để `\overline{25a2b} vdots 4` thì `\overline{2b} vdots 4 => b in {0;4;8}`

Thay `b` vào ta được: `\overline{25a20}; \overline{25a24}; \overline{25a28}`

Để `\overline{25a20} vdots 9` thì tổng `2+5+a+2+0= 9 + a vdots 9 => a in {0,9}`

Để `\overline{25a24} vdots 9` thì tổng `2 + 5 + a + 2 + 4 = 13 + a vdots 9 => a =5`

Để `\overline{25a28} vdots 9` thì tổng `2 + 5 + a + 2 + 8 = 17 + a vdots 9 => a = 1`

Vậy `a` và `b in {(0\ và\ 0);(0\ và\ 9);(4\ và\ 5);(8\ và\ 1)}`

`b)` Vì `\overline{a378b} vdots 72` nên `\overline{a378b} vdots 9;8`

Để `\overline{a378b} vdots 8` thì `\overline{78b} vdots 8 => b = 4`

Thay `b` vào ta được: `\overline{a3784}`

Để `\overline{a3784} vdots 9` thì tổng `a+3+7+8+4 = a + 22 vdots 9 => a=5`

Vậy `a = 5; b = 4`

Câu `12:`

`a)` Vì trong hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số tự nhiên chẵn. Mà số chẵn luôn chia hết cho `2` nên tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho `2`

`b)` Vì trong `3` số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho `3` và một số chia hết cho `2` hoặc một số chia hết cho cả `3` và `2=>` Tích `3` số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho `3` và `2.` Mà số chia hết cho `3` và `2` thì luôn chia hết cho `6`

Câu `13:`

Ta có:

`\overline{ab} + \overline{ba} = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b`

Mà `11 vdots 11 => 11a;11b vdots 11 => 11a + 11b vdots 11`