`a)` Gọi số tự nhiên liên tiếp thứ nhất và thứ hai lần lượt là `: y , y + 1`

Nếu `y \vdots 2 =>` Điều phải chứng minh 

Nếu `y \cancel{vdots} 2` thì ta có `:`

`y = 2k + 1`

`=> y + 1 = 2k + 1 + 1`

`=> 2k + 2`

Vì `2k \vdots 2`

`2 \vdots 2`

`=> ( 2k + 2 ) \vdots 2`

`<=> ( y + 1 ) \vdots 2`

`=>` Điều phải chứng minh

`b)` Gọi số tự nhiên liên tiếp thứ nhất $,$ thứ hai và thứ ba lần lượt là `: y , y + 1 , y + 2`

Vì `y + ( y + 1 ) + ( y + 2 )`

`= y + y + 1 + y + 2`

`= ( y + y + y ) + ( 1 + 2 )`

`= 3y + 3`

Vì `3y \vdots 3`

`3 \vdots 3`

`=> ( 3y + 3 ) \vdots 3`

`=>` Điều phải chứng minh

`c)` Gọi số tự nhiên liên tiếp thứ nhất $,$ thứ hai $,$ thứ ba và thứ tư lần lượt là `: y , y + 1 , y + 2 , y + 3`

`-` Giả sử `: y \vdots 4 =>` Điều phải chứng minh

`-` Giả sử `: y : 4` dư `1` thì `( y + 3 ) \vdots 4`

`-` Giả sử `: y : 4` dư `2` thì `( y + 2 ) \vdots 4`

`-` Giả sử `: y : 4` dư `3` thì `( y + 1 ) \vdots 4`

`a)` Ta gọi `2` số đó là `a;a + 1`

Nếu `a \vdots 2` 

`=> đpcm`

Nếu `a \cancel{vdots} 2`

`=> a` là số lẻ

`=> a + 1` là số chẵn

`=> a + 1 \vdots 2`

`=> đpcm`

`b)` Ta gọi `3` số đó là `a;a+1;a+2`

`a + (a+1) + (a+2) = a + a + a + 2 + 1 = 3a + 3`

Ta có `3a` và `3 \vdots 3`

`=> đpcm`

`c)` Ta gọi `4` số đó là `a;a+1;a+2;a+3`

Mà `2` số liên tiếp chia hết cho `2` thì sẽ có `1` số chia hết cho `4`

Nếu `a \vdots 2`

Thì `a` và `a + 2 \vdots 2`

`=> đpcm`

Nếu `a \cancel{vdots}`

`=> a` là số chẵn

`=> a + 1 \vdots2`

Nếu `a+1 \vdots 2` thì `a+4` cũng `\vdots2`

`=> đpcm`

`#HPHG`