Đáp án: $36;20;21$ viên

Giải thích các bước giải:

 Gọi số bi xanh, đỏ, vàng lần lượt là $a;b;c\left( {a;b;c > 0} \right)$ (viên)

$ \Leftrightarrow a + b + c = 77$

Theo bài ra:

$\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3}.a = \dfrac{6}{5}.b = \dfrac{8}{7}.c\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2a}}{3} = \dfrac{{6b}}{5} = \dfrac{{8c}}{7}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{2a}}{{3.24}} = \dfrac{{6b}}{{5.24}} = \dfrac{{8c}}{{7.24}}\\
 \Leftrightarrow \dfrac{a}{{36}} = \dfrac{b}{{20}} = \dfrac{c}{{21}} = \dfrac{{a + b + c}}{{36 + 20 + 21}} = \dfrac{{77}}{{77}} = 1\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 36\\
b = 20\\
c = 21
\end{array} \right.\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy số bi xanh, đỏ, vàng là $36;20;21$ viên

Gọi số viên bi xanh là `x` viên `( x in N`*`)` thì :

      số viên bi đỏ là `2/3x : 6/5 = 5/9x` ( viên )

      số viên bi vàng là `2/3x : 8/7 = 7/12x` ( viên )

Vì tổng số bi là `77` viên nên ta có :

`x + 5/9x + 7/12x = 77`

`=> x.(1+5/9+7/12) = 77`

`=> x. 77/36 = 77`

`=> x = 77 : 77/36`

`=> x = 36 (TM)`

Vậy bạn Hùng có `36` viên bi xanh

                        có `36 . 5/9 = 20` viên bi đỏ

                        có `36 . 7/12 = 21` viên bi vàng

`#dtkc`