Đáp án:

↓↓↓

Giải thích các bước giải:

Hình bạn có thể tự vẽ

Kẻ đường cao `AH` _|_ `BC`

Ta có `D` là điểm thuộc cạnh `BC` nên `D` không trùng `B,C`

Xét `ΔADB` và `ΔADC:`

`AD` chung

`AB = AC`

`D1 = D2 (=90°)`

⇒ `ΔADB = ΔADC (ch-cgv)`

⇒ `BD = DC`

⇒ `H` là trung điểm của `BC`

Ta có:
`TH1`: Điểm `D` trùng với điểm `H`

Xét `ΔADB` có: `AD < AB` (trong 1 Δ cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất)

`TH2:` Điểm `D` nằm trên `HC`

Vì điểm `D` nằm trên `HC` nên `HD < HC`

⇒ `AD < AC` (cạnh có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

Mà `AC=AB` ⇒ `AD<AB`

`TH3:` Điểm `D` nằm trên `HB`

Vì điểm `D` nằm trên `HB` nên `HD < HB`

⇒ `AD < AB` (cạnh có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn)

Vậy với mọi `TH` ta đều có `AD<AB (đpcm)`

Có tam giác ABC cân tại A

=>góc ABC =góc ACB (t/c)

Có góc ADB =góc DAB+goác ACB (góc ngoài tam giác bằng tổng 2 góc trong ko kề với nó)

=>góc ADB > góc ACB

mà góc ABC =góc ACB (cmt)

=>góc ADB >  góc ABC 

Xét tam giác ABD có:góc ADB >  góc ABC (cmt)

AB là cạnh đối diện của góc ADB

AD là cạnh đối diện của góc ABC

=>AB>AD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác/t/c)(? chắc thế)

(nãy quên gửi hình ;-; )