Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của tàu thủy khi yên lặng là : `x` `(km//h)` `(x>2)`

`=>` vận tốc của tàu thủy khi xuôi dòng là : `x+2` `(km//h)` 

thời gian đi của tàu thủy khi xuôi dòng là : `42/{x+2}` (giờ)

vận tốc của tàu thủy khi ngược dòng là : `x-2` `(km//h)`

Thời gian đi của tàu thủy khi ngược dòng là : `20/{x-2}` (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình :

`42/{x+2} + 20/{x-2} = 5`

`<=>` `{42.(x-2)}/{(x+2)(x-2)} + {20.(x+2)}/{(x+2)(x-2)} = {5(x+2)(x-2)}/{(x+2)(x-2)}`

`=>` `42(x-2)+20(x+2)=5.(x^2 -4)`

`<=>` `42x - 84 + 20x + 40 = 5x^2 - 20`

`<=>` `-5x^2 +62x-24=0`

`<=>` `5x^2 - 62x + 24=0`

`<=>` `5x^2 - 2x -60x + 24=0`

`<=>` `x(5x-2)-12(5x-2)=0`

`<=>` `(5x-2)(x-12)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x-2=0\\x-12=0\end{array} \right.\) 

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2}{5}(loại)\\x=12 (t/m)\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của tàu thủy khi yên lặng là `12` `km//h`

Gửi

~Trình bày dưới hình~