Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a.`

Xét tứ giác `CEHF ` có:

`hat(HFC)=90^o`

`hat(HEC)=90^o`

`=>hat(HFC)+hat(HEC)=180^o`

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau

`=>CEHF` là tứ giác nội tiếp

`b.`

Xét tứ giác `AFHN` có:

`hat(ANH)+hat(AFH)=90^o+90^o=180^o`

mà 2 góc này ở vị trí đối nhau

`=>AFHN` là tứ giác nội tiếp

`=>hat(NAH)=hat(NFH)`

`CEHF ` là tứ giác nội tiếp (cmt)

`=>hat(HFE)=hat(HCE)`

Ta có: `hat(BAE)=hat(NCB)`

`=>hat(NFH)=hat(HFE)`

hay `hat(NFB)=hat(BFM)`

Xét `(O)` có `hat(NFB)=hat(BFM)`

`=>sđ` $\mathop{BN}\limits^{\displaystyle\frown}$`=sđ`$\mathop{BM}\limits^{\displaystyle\frown}$

`=>BN=BM`

`c.`

Xét đường tròn đường kính `AH` và đường tròn đường kính `BC` có:

`AH=BC` nên `hat(NAF)=hat(NBF)` 

mà `hat(NAF)+hat(NHF)=180^o`

nên `hat(NBF)+hat(NHF)=180^o`

mặt khác: `hat(NHB)+hat(NHF)=180^o`

`=>hat(NHB)=hat(NBF)`

`DeltaBHN` vuông tại `N` nên:

`hat(NHB)+hat(NBF)=90^o`

`=>hat(NHB)=hat(NBF)=45^o`

mà `hat(NAF)=hat(NBF)` (cmt)

`=>hat(NAF)=45^o`

Vậy số đo góc `A` của `DeltaABC` bằng `45^o`