Đáp án:

a) Cho hàm số bậc nhất yy = axax + 22     (1)(1)

Để hàm số (1)(1) là hàm số bậc nhất thì aa ≠≠ 00

Ta có : đồ thị hàm số (1)(1) đi qua điểm MM ( 11 ; 33 )

Thay xx = 11 ; yy = 33 vào hàm số (1)(1)

Ta có : 33 = aa . 11 + 22

    ⇔ aa + 22 = 33

    ⇔ aa       = 11 ( TMĐK )

Vậy a = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm MM ( 11 ; 33 )

b) Với aa = 11 ta có hàm số yy = xx + 22

Cho xx = 00 ta có yy = 00 + 22 = 22 có điểm AA ( 00 ; 22 ) thuộc OyOy

Cho yy = 00 ta có xx = −2-2 có điểm BB ( −2-2 ; 00 ) thuộc OxOx

Vẽ đường thẳng ABAB ta được đồ thị hàm số yy = xx + 22

- Ta có : Góc tạo bởi đồ thị hàm số và trục OxOx là ∠ABO∠ABO

Có tan ∠ABO∠ABO = aa = 11     ⇒ ∠ABO∠ABO = 4545 độ

Vậy : góc tạo bởi đồ thị hàm số yy = xx + 22 và trục OxOx là ∠ABO∠ABO = 4545 độ

Giải thích các bước giải:

a) vì đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;3)
   thay x=1

           y=3           vào y=ax +2
                        ⇔ 3=a*1+2
                        ⇔a+2=3
                        ⇔a     =1
vậy a=1 
b) ta có ĐTHS : y= x + 2
 cho x=0⇒y=2 → A(0;2)
cho y=0 ⇒x=-2 → B (-2;0)
 vẽ đồ thị
tính góc tạo bởi
có  A(0;2)→ có độ dài OA l2l=2 
      B(-2;0) → có độ dài OB l-2l=2
xét tam giác OAB ta có
ÁP dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông OAB :
tanB= OA/OB
       = 2/2
       =1
⇔hay góc B=45 độ