Đáp án + Giải thích các bước giải:

Ta có số học sinh là `n`

Ta có:

`(n + 1) \vdots 3`

`(n + 1) \vdots 4`

`(n + 1) \vdots 5`

`=> (n + 1) in BC{3,4,5}`

`n \vdots 7 `

`=> n in B{7}`

`BCNN{3,4,5) = 3 . 4 . 5 = 60`

`BC{3,4,5} = 0 , 60 , 120 , 180 , 240 , 300 , ...`

Vì số học sinh ít hơn `350` nên `n + 1` có thể là:

`60 , 120 , 180 , 240 , 300`

`n` tương ứng là:

`59 , 119 , 179 , 239 , 299`

Chỉ có:

`119 \vdots 7`

Nên số học sinh lớp `6` là `119`

Đáp số: `119` học sinh

Đáp án:

Gọi số học sinh cần tìm là: `a` (học sinh) `(a in NN**, a < 350)`

Do số học sinh nếu xếp thành hàng `3,` hàng `4,` hàng `5` thì đều thiếu `1` học sinh

`{:(a + 1 \vdots 3),(a + 1 \vdots4),(a + 1\vdots5):}} => a + 1 in BC_{(3;4;5)}`

Ta có:

`3 = 3`

`4 = 2^2`

`5 =5`

`=>` `BCNNNN_{(3;4;5)} = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`=>` `a + 1 in BC_{(3;4;5)} = B_{(60)} = {0;60;120;180;240;300;360;...}`

`=>` `a in {-1;59;119;179;239;299;359;..}`

mà: `a in NN**, a < 350`

`=>` ` a in {59;119;179;239;299..}`

Lại có số học sinh nếu xếp thành hàng `7` hàng thì vừa đủ

`=> a \vdots 7`

`=> a = 119`

Vậy số học sinh lớp `6` là: `119` học sinh

`#dariana`