Giải

Gọi số tấn cá đoàn tàu đánh bắt được mỗi tuần theo dự định là: `x`(`x>=0`, tấn)

Số tuần đoàn tàu hoành thành công việc theo dự định là:`(140)/x`(tuần)

Số tấn đoàn tàu đánh bắt được mỗi tuần thực tế là: `x+5`(tấn)

Số tuần đoàn tàu hoành thành công việc thực tế là: `(140+10)/(x+5)=(150)/(x+5)`(tuần)

Theo đề ra, ta có phương trình:

`(140)/x-(150)/(x+5)=1`

`<=>(140(x+5))/(x(x+5))-(150x)/(x(x+5))=(x(x+5))/(x(x+5)`

`<=>140x+700-150x=x^2+5x`

`<=>x^2+15x-700=0(1)`

Ta có: `Delta=3025, sqrt{Delta}=55`

`=>` Phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt                                                   \(\left[ \begin{array}{l}x=20(\text{(thỏa mãn điều kiện)}\\x=-35(\text{(không thỏa mãn điều kiện)}\end{array} \right.\) 

Vậy thời gian dự định ban đầu để đoàn tàu đánh cá là `140:20=7` tuần.

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi `x` (tuần) là thời gian dự định ban đầu `(x>1)`

Số cá mỗi tuần đoàn tàu đánh cá bắt được theo dự định là `140/x`(tấn)

Số cá mỗi tuần đoàn tàu đánh cá bắt được theo thực tế là`140/x+5` (tấn)

Thời gian thực tế mà đoàn thuyền đánh cá bắt cá là `x-1` (tuần)

Tổng số cá đoàn tàu đánh cá bắt được theo thực tế là `140+10=150` (tấn)

Theo đề bài ta có phương trình:

`(140/x +5)(x-1)=150`
`<=>140-140/x+5x-5=150`
`<=>5x-15-140/x=0` 
`<=>5x^2-15x-140=0`

`Δ=(-15)^2-4.5.(-140)=3025>0=>\sqrt{Δ}=55`

Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt 

`x_1=(15+55)/(2.5)=7`(Thoả ĐK);`x_2=(15-55)/(2.5)=-4`(Không thỏa ĐK)

Vậy thời gian dự định ban đầu là 7 tuần